Povestea cifrelor

Cu parul zburlit, cifra 4 se strâmba la 9 pistruiat, iar 7 râdea de el. Năstruşnicul 3 a luat mingea şi a aruncat-o spre 6. Tina a lăsat creionul din mâna, urmărind distracţia de pe foile cu pătrăţele ale caietului de matematică. Dar creionului mustăcios i-au crescut picioare şi s-a dus să liniştească cifrele. Pe una a şi certat-o, cred ca pe 8. Pe 3 l-a pus la colţ, apoi şi-a îndreptat atenţia spre Tina:
- Bună, dragă Tina! Ce se petrece? Văd că nu prea ai chef de teme...
Oarecum surprinsă de modul în care s-a terminat distracţia numerelor, Tina răspunse:
- Ba am avut, dar acum am de făcut tema la matematică. Îmi place mai mult să stau să mă joc la calculator, sau să citesc o poveste. Poveştile şi calculatorul mi se par mai plăcute decât numerele, răspunse Tina creionului.
- Dar şi numerele au o poveste a lor. Iar fără ele, calculatorul nu ar exista. Te invit să călătorim în lumea cifrelor, pentru a vedea cât sunt ele de importante.
- Dacă e o poveste frumoasă, voi călători cu cea mai mare plăcere în lumea aceasta, de care spui tu, zise Tina.
- Atunci să pornim în călătorie, iar la final îmi vei spune tu dacă a fost frumoasă, interesantă sau dimpotrivă. Închide ochii şi ţine-mă bine, pentru că vom zbura în timp şi spaţiu!!!

-Ne-am întors în timp aproximativ 2000 de ani. Suntem în Roma, actuala capitală a Italiei. Pe atunci era capitala Imperiului roman, unul dintre cele mai mari imperii din istorie. Romanii erau pasionaţi de strategii militare mai mult decât de cifre. De aceea nici nu înveţi la şcoală de vreun renumit matematician roman. În schimb, înveţi la şcoală de cifrele romane, care sunt folosite în special pentru a menţiona anumite perioade din trecut, secole sau milenii.
- Şi pentru a scrie numele clasei, completă Tina!
-Exact, şi pentru numele clasei. Spre exemplu, clasa a IV-a D, în care eşti tu. Revenind, romanii erau pasionaţi mai mult să cucerească. În urmă cu aproximativ 2000 de ani acest imperiu se întindea din Europa, până în Africa sau Asia. Şi în toate aceste regiuni au fost preluate cifrele romane.
- Cifre care parcă sunt litere, spuse Tina.
- Într-un fel, putem spune ca asta şi sunt. I, V, X, L, C, D, M. Ele sunt bune pentru a scrie numere mici, nu pentru a face calcule. Spre exemplu, daca ai vrea să scrii 57.249.584.376 în cifre romane, probabil că ţi-ar lua 6 ore, zile, săptămâni, dacă nu te plictiseşti. Îţi dai seama că romanii nu aveau atâta timp la dispoziţie. Însă pentru negoţul pe care îl făceau ei, pentru a spune câţiva ani, sau pentru a număra provinciile ocupate, cifrele romane erau numai bune. Şi, după cum îţi spuneam, aceste cifre erau folosite în întreg imperiul.
- Da, dar noi folosim acum cifrele arabe, spuse Tina, în timp ce ochii i se duceau după un car roman care trecea în viteză.
Noroc de creion, care era mai atent, că altfel carul ar fi dat peste Tina.
Văd că îţi place Roma antică. E foarte frumoasă şi are numeroase poveşti ascunse. Poate că ne vom face timp odată să îţi spun câteva dintre ele. Însă acum trebuie să ne continuăm călătoria în lumea cifrelor. Închide din nou ochii şi ţine-mă bine.
Am ajuns în India, în jurul anului 500. Vezi că şi aici este frumos. Uite ce temple frumoase. Aşa... Să continuăm povestea. Spre diferenţă de romani, indienii erau mai paşnici. Erau interesaţti de absolut, în loc să fie interesaţi de strategiile militare. De la indieni vine cifra 0. Nici nu se ştie de când datează, poate de mii de ani. 0 era -în India - semnul pentru vid, pentru gol. De altfel, în limba utilizată de înţelepţii indieni, sanscrita, 0 are aceeaşi semnificaţie cu "vid", "gol". Şi tot indienii aveau cifra 1 pe care o utilizăm acum. Era singura lor cifră. Pentru ei absolutul era 1. Numai că aveau o problema. În cărţile lor, în cântece, se vorbea numai de numere foarte mari. Spre exemplu, de un zeu care mergea în continuu 60 de zile, dar care avea un viteză de un milion de kilometri pe secundă. Şi cum ai putea face un astfel de calcul, scrie un asemenea numar, cât timp îl ai numai pe 1?
Aşa că indienii au încercat să preia câte ceva din cifrele romane. Imaginează-ţi că era II roman. Pentru că scriau repede, indienii nu mai ridicau băţul în timpul scrierii. Aşa că II roman se transformase într-un Z întors. La fel şi din III ieşise ceva asemănător cu 3. Şi la fel cu toate cifrele. Cu putina imaginaţie observi o asemănare între 4 şi IV... Numai că erau oarecum răsturnate aceste cifre, cărora noi le spunem romane.
- Pai tu spui că cifrele pe care le folosim noi au apărut în India? Şi atunci de ce le spunem cifre arabe? Că cele romane - am înteles, sunt romane pentru că de acolo provin. Dar de ce nu cifre indiene? întrebă Tina.
- Ai puţină răbdare, că imediat ajungem şi acolo. Doar atât vreau să mai spun legat de India, că, după ce înţelepţii au tranformat cifrele, erau doar 9. De la 1 la 9. Abia în jurul anului 500 a devenit cifra şi 0. Zero devenea o cifră foarte valoroasă. Singură era tot gol, vid. Însă alăturată prietenelor ei, devenea foarte importantă. Se putea forma orice număr cu putinţă. Mai ţii minte de întrebarea anterioară? Cam cât timp îţi ia să scrii 57 de miliarde? Cu cifrele create de înţelepţii indieni, poti scrie 57.249.584.376 în aproximativ 6 secunde. E o diferenţă faţă de câteva săptămâni, nu?
Iar acum să îţi răspund la întrebarea ta, dragă Tina.... De ce le spunem cifre arabe şi nu indiene. Spune "La revedere" templelor indiene, beţişoarelor cu care scriau ei, închide ochii şi ţine-mă din nou bine, pentru că zburăm încă o dată în spaţiu şi timp.
Eiii... ce spui acum?
- Ce frumos este!, exclama Tina. Parcă sunt în basmele din 1001 de nopţi.
- Într-un fel, chiar eşti. Suntem în Bagdad, undeva în secolul IX. Bagdad este acum capitala statului Irak, însă pe atunci era capitala altui imperiu, cel de care ştii tu din 1001 de nopţi. Aici avem un conducator important, un emir, unul dintre cei mai bogaţi oameni de pe tot cuprinsul pământului. Avea absolul tot ce îi trebuia, ba chiar şi câte ceva în plus. În jurul său totul era din aur, de la tron şi până la perne. Şi veşmintele erau brodate cu aur, la fel cum nestemate erau până şi pe pereţi.
Iar acest emir era şi învăţat şi corect. El înfiinţase tribunale în care să fie judecaţi cei care încălcau legea. Iar legea era Coranul, o carte arabă sfântă. Tot în cartea aceea se spunea că femeile au dreptul la moştenire, la fel ca bărbaţii. Şi se împărţeau moştenirile în funcţie de numărul de rude pe care le avea fiecare, de apropierea de cel care murise. Problema e că nu existau şi cifre. Toţi cei din imperiu calculau pe degete.
- Hahaha. Şi eu mai calculam pe degete, însă acum nu mai am nevoie, spuse Tina râzând.
-Da, tu ai învăţat, între timp, cifrele. Numai că ei nu le aveau. Iar când vorbim de împărţirea moştenirii, vorbim de fracţii. E cam greu să rezolvi fracţii pe degete, nu-i aşa?
La un moment dat, emirul a primit o vizită ce va schimba instoria lumii. În Bagdad, a venit un ambasador indian. Asa i-am spune acum. Pe atunci era "sol" sau "trimis". Ambasadorul era tot un om înţelept. Ştia că emirul are de toate. Şi atunci ce cadou să îi ducă? Plimbându-se prin imperiu, până la Bagdad, a observat ce nu au locuitorii acestuia. Şi a avut timp să observe, pentru că pe atunci nu erau nici trenuri şi nici avioane. A observat cum se chinuiau să calculeze pe degete. Aşa că i-a oferit emirului un lucru nepreţuit...
- Cifrele! exclamă Tina. Dar cum să îi dea cifrele? Le-a pus într-o cutie şi a învelit-o în ambalaj strălucitor?
- Pare haios, însă aşa spune legenda. Că cifrele erau scrise pe un pergament pus chiar într-o cutie. Aşa că putem spune că cifrele erau în cutie. Nu ştiu dacă avea şi fundiţă, dar, dacă vrei tu... avea.
Mai zăbovim puţin la Bagdad, doar pentru a-ţi spune că europenii, în toată această perioadă, se chinuiau, în continuare, cu cifrele romane.
Ne pregătim de o nouă călătorie?
- Daaaa, spuse Tina, care însă mai aruncă o privire spre Bagdad. Totuşi, unde e Aladin?
Aladin este acum într-o carte de basme, răspunse creionaşul. Hai, pregăteşte-te! Închide ochii şi... la drum!
Gata, poţi deschide ochii.
- Vai!!! Ce agitaţie este aici!, strigă Tina, care abia dacă se auzi în vacarm.
Parcă toată lumea ţipa.
- Sunt toţi nervoşi, sau de ce ţipă? întrebă Tina.
-Nu sunt nervoşi. Doar că negociază, şi fiecare încearcă să se impună prin puterea glasului. Suntem în jurul anului 1180, într-un bazar din Africa, în Alger. Aici era un punct de întâlnire al negustorilor din Asia cu cei din Europa. Negustorii erau foarte respectaţi pe atunci. Aveau adevărate averi, erau printre cei mai bogaţi. Însă erau mai tot timpul pe drum. O călătorie în scop de afaceri putea dura şi luni sau ani. Aici, în Alger, a fost punctul cel mai apropiat de Europa în care se foloseau cifrele indiene. Sau arabe, pentru că ele erau aduse aici şi folosite de negustorii arabi. Ei le-au impus în faţa oamenilor care băteau lumea în lung şi în lat şi duceau veştile cu ei. De aceea, negustorii europeni au povestit despre 1,2,3 şi ceilalţi fraţi ca fiind nişte numere arabe. Văzând cş sunt mult mai utile în calcule, le-au adus şi în Europa. Numai cş aici nu au fost bine primite. Am putea spune că cifrele romane le-au tras o "mamă de bătaie"... Mamă, ce bătaie. 1 şi fraţii săi au fost marginalizaţi, chiar condamnaţi. Ca să nu mai spunem de 0, care parcă nu îşi avea sensul. Cum sa fie NIMIC o cifră? Aşa se întrebau europenii. La romani nu exista numărul NIMIC. În Italia existau mai multe cetăţi. Cam aşa era structurată toată Europa. Nu erau ţări, ci cetăţi. Şi, în Italia, fiecare cetate avea monedă proprie. Dacă mergeai dintr-o cetate în alta, trebuia să schimbi bani, ca să poţi merge să cumperi câte ceva. Aşa că te duceai în marile pieţe, unde erau persoane care, la o masă, îţi schimbau monedele. De fapt, era un fel de bancă, cu mai multe linii şi semne, pe care se făcea şi calculul, pentru a se vedea câţi bani primeşti în schimbul celor pe care îi dai. Normal că erau şi bancheri - aşa li se spunea datorită băncilor pe care calculau - care mai înşelau clienţii. Dacă erau prinşi, tribunalul din cetatea respectivă hotăra să i se rupă banca celui care a înşelat. De la expresia "bancă ruptă" vine cuvântul englez "bankruptcy", care înseamnă faliment. Ţi se închidea afacerea, aveai "banca ruptă"
- Ştiam că Bankruptcy înseamnă faliment. Nu prea înţeleg eu ce e falimentul, însă am auzit în filme de cuvântul acesta, spuse Tina.
- Da, nu era un cuvânt liniştitor nici atunci, nici acum nu este...Aşa... În cele din urmă, aceşti bancheri au preluat cifrele arabe. Numai că cei care veneau să schimbe banii erau nemulţumiţi. Mai ales că ei nu înţelegeau ce e cu acele cifre, pe care nu le mai văzuseră. Până la urmă, dacă tu vezi un produs pe care scrie numai în chineză, nu îl cumperi, pentru că nu ai încredere. A fost un mare scandal, iar 1 şi fraţii săi au fost, din nou, alungaţi din Europa. Au revenit în forţă, în momentul în care europenii şi-au dat seama că doresc să evolueze. Erau învăţaţi, filosofi, care doreau să lucreze cu matematica, să descopere noi formule. Aşa că au preluat, în final, cifrele arabe. Culmea, mai greu a fost acceptată exact cifra 0. Au trecut ani buni până când europenii au înţeles că e la fel de importantă ca şi celelalte cifre.
- Spuneai, când îmi făceam temele, că cifrele au legatură şi cu calculatorul.... spuse Tina.
- Imediat ajungem şi la calculator. Când crezi că s-au făcut primii paşi spre apariţia calculatorului?
- Pai, în urmă cu câteva zeci de ani, nu-i aşa? răspunse Tina.
- Incorect. Pare incredibil, însă primii paşi s-au făcut undeva în 1675. Mai era mult pâna la apariţia calculatorului. Atunci, un învăţat german, Gottfried Wilhelm von Leibniz, s-a gândit că universul e precum şvaiţerul. Şvaiţerul e şi brânză, dar şi goluri. Iar şvaiţerul nu ar fi şvaiţer, fără goluri. Aşa că el a ajuns la concluzia că totul e format din 1 şi 0. A renunţat, pur şi simplu, la celelalte cifre.
- Cum? Păi cum să renunţi la cifre? Abia dacă reuşiseră să le preia.
- Da, Tina. El a renunţat la fraţii mai mari ai lui 1. A spus că singurele cifre sunt 1 şi 0. El a pus bazele sistemului binar. Vorbeam mai înainte de 1001 de nopţi. Ştii cât este 1001 în sistem binar? E 9.
-Ha ha ha ha! râse Tina. Cum să fie 1001... 9.
- E ceva mai complicat, şi nu are sens să ne obosim acum înţelegând. Dar, pentru că văd că te distrezi, pot să îţi spun că, în sistem binar, 1 + 1 = 10, dar se citeşte "unu şi zero".
- Nu se poate, spuse Tina continuând să râdă.
- E ceva mai complicat, îţi voi explica atunci când vei mai creşte puţin, răspunse creionaşul. Oricum, cu acest sistem, Leibniz a început să lucreze la prima maşină de calcul. Folosea bile şi trebuia să înlocuiască abacul. Nu a mai reuşit să o termine, prima maşina de calcul apărând mai târziu.
Şi acum ajungem la calculator, care spuneai tu că îţi place mai mult decât matematica. Nu ar fi existat calculatorul, dacă Leibniz nu făcea sistemul binar. Numai că de la acest sistem până să apară calculatorul, au mai trecut 265 de ani. Primul calculator a apărut în 1940. Era un adevarat monstru, ca dimensiuni, şi era folosit pentru decodificarea mesajelor trimise de germani în cel de-al doilea război mondial. Putea face milioane de calcule într-un timp foarte scurt. Între timp, calculatoarele şi-au redus drastic dimensiunile. Însă ele folosesc acelaşi sistem binar. În limbajul de calculator nu exista decât 1 şi 0.
Cum au evoluat calculatoarele este o altă poveste frumoasă. Pornind de la acest calculator, monstru, cum îi spuneam...
- Tina, se auzi vocea mamei... Ai terminat temele?
- Imediat, mamă, răspunse Tina. Apoi i se adresă noului prieten de poveşti: Creionaşule, trebuie să îmi scriu tema la matematică. Abia aştept să mă joc cu 1, 2, 3 şi ceilalţi fraţi ai lor, dar şi cu bătrânul 0. Acum, că le ştiu povestea, parcă sunt prietenii mei.